Міністерство освіти і науки України Український державний університет водного господарства та природокористування Кафедра трудових ресурсів і підприємництва Звіт на тему: “Парна нелінійна регресія”  Лабораторна робота № 3 “Парна нелінійна регресія” Мета заняття : Отримання студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної нелінійної регресії. Завдання заняття : Специфікація економетричної моделі. Оцінювання параметрів моделі 1 МНК. Перевірка загальної адекватності побудованої моделі. Аналіз еластичності попиту. Постановка задачі і вихідні дані. Менеджерами фірми досліджується попит на деякі товари індивідуального попиту. На основі попереднього аналізу висунута гіпотеза, що залежність попиту від ціни може бути описана економетричною моделлю виду
, де Q - попит, P - ціна,
- параметри моделі. Статистичні дані по виборці наведені нижче у таблиці: Номер спостереження, i Ціна P Попит Q  1 6 31,3  2 7 20,81  3 8 16,94  4 9 13,67  5 10 15,68  6 11 17,15  7 12 19,32  8 13 17,35  Розрахунки: 1. Виконується специфікація економетричної моделі.
2. За допомогою 1МНК виконується оцінювання невідомих параметрів b0 і b1. i P Q x = ln P y = ln Q   Qрозрах   1 6 31,3 1,791759469 3,443618098 3,210401996 6,170135335 164,5067691 11,8585056  2 7 20,81 1,945910149 3,03543364 3,786566308 5,906681128 178,9216875 9,213857385  3 8 16,94 2,079441542 2,829677689 4,324077125 5,884149337 192,4255413 8,007075825  4 9 13,67 2,197224577 2,615203651 4,827795843 5,746189736 205,1802975 6,839290135  5 10 15,68 2,302585093 2,752386015 5,30189811 6,337603008 217,3045642 7,575628775  6 11 17,15 2,397895273 2,841998174 5,749901739 6,814813986 228,8883376 8,076953619  7 12 19,32 2,48490665 2,961140829 6,174761058 7,358158536 240,0018554 8,768355008  8 13 17,35 2,564949357 2,853592506 6,578965206 7,319320266 250,7012057 8,142990193  Середнє 9,5 19,0275 2,220584014 2,916631325 4,994295923 6,442131416 209,7412823 8,560332068  Сума 76 152,22 17,76467211 23,3330506 39,95436739 51,53705133 1677,930258 68,48265654   3. Розраховується коефіцієнт кореляції ryx і коефіцієнт детермінації R2. 4. Розраховується критерій Фішера через відоме значення коефіцієнта детермінації. 5. За статистичними таблицями F- розподілу Фішера для рівня значимості ( = 0,05 визначається критичне значення критерію Фішера Fкр. Fкр=5,987 6. Виконується зворотне перетворення лінійної функції до степеневої за наступними залежностями : (=exp(b0) і (=b1. 7. Визначається коефіцієнт еластичності попиту за ціною і робиться відповідний висновок щодо еластичності попиту. Висновки: За допомогою коефіцієнта кореляції оцінюється щільність зв’язку між залежною змінною у і незалежною змінною х. Оскільки R=0,998 це вказує на те, що зв’язок тісний, а знак “+” на прямо пропорційний зв’язок. Коефіцієнт детермінації показує, яка частка варіації залежної змінної у пояснюється варіацією незалежної змінної х, а не іншими випадковими факторами. У нашому випадку R2=0,996, це означає, що 99,6% зміни у пояснюються зміною фактора х, а інші 0,4% змінами неврахованих моделлю факторами. Після порівняння розрахункового значення F з його критичним, виявилося, що Fkp<F, а це в свою чергу свідчить про те, що модель адекватна реальній дійсності. Коефіцієнт еластичності попиту за ціною вказує на те, що попит є не еластичним.